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問題2解答
アインシュタインに挑戦!!

難易度 ★★☆☆☆(基礎編:一個のパターン)

      ★★★★☆(応用編:すべてのパターン)    

今回の問題は、第一問があまりにも難しすぎたので、今回は基礎編をつけくわえさせてもらいました。
より多くの人に問題に目を通してもらって、といてみてほしかったからです。
残念ながらほとんど見てもない様子なのでマジ悲しいです・・・

なぜこのような難しめの問題をだしているかというと、最近理系で数学が苦手な方が増えてきているので、
少しでも数学に興味を持って、考えるということをして欲しいからです。(自分も苦手・・・そして自分も同じく悩んだ問題です)
少しでも考えていただくだけでも、良い脳のトレーニングになるのではないでしょうか?
一人でも見てくれるのであれば、その人のためにも更新は大変ですが、続けたいと思います。


前置きが長くなってしまいましたが、本題に移りたいと思います。
今回の問題はクセのある問題ですね。大きい三角形も小さい三角形もどれも同じにならなければならないですから、
結構悩んだのではないでしょうか?
何個かは見つけても、全部で何個あるのか、というとこまでいくと相当な難易度になってきます(多分)

まず、ヒントとして与えた、魔方陣という言葉から説明したいと思います。(知ってる方もいるでしょう)

定義:正方形の方陣に数字を配置し、縦・横・斜めのいずれの列についても、
    その列の数字の合計が同じになること。

まず意味を理解してもらえたでしょうか?

では、基礎編から解答していきたいと思います。
最初に言ったように、答えが複数あるので、解いた方と解答例の答えが違っているかもしれませんが、問題ありません。
自分の答えに自身を持ってくださいww

解答例 : A=8、B=1、C=3、D=4、E=5、F=9、G=6、H=7、I=2(以後解説に使います)

ここからが、応用編の解答になります。(わかりずらい説明ですが、出来るだけわかりやすくなるようがんばりますw)
まず、このように魔方陣をつくります。
よければ皆さんも、白い紙に書いて、一緒にといていきませんか?


まず解答例の数字を代入してみましょう
ですね?

では、いくつパターンがあるのか考えていきましょう。
まず、魔方陣の性質を使います。

ここからいうとおりにしてみてください、
第一に、「GHI」を「ACD」の左側に移し、一番上の「GAB」を一番下に移します。

8 1 6 → 6 8 1 → 7 3 5
3 5 7 → 7 3 5 → 2 4 9
4 9 2 → 2 4 9 → 4 9 1
、となりましたか?魔方陣は崩れていませんね?

もう一度、同じ操作をします。
すると、
    9 2 4
    1 6 8
    5 7 3

           となります。

さらにもう一度、同じ操作をすると元に戻ってしまいますね。
要するに、魔方陣の種類は3通りということがわかりました。

また、今出来た魔方陣を裏返すのも、重なりはありませんね。
よって、表裏で2通りあります。(数字を書いた魔方陣を裏返すイメージ)

そして、ラストに回転を使います。

例えば、最初の解を例に取ると、5を中心に回転しても魔方陣は崩れません。
書き出してみると、
8 1 6 → 4 3 8 → 2 9 4 → 6 7 2
3 5 7 → 9 5 1 → 7 5 3 → 1 5 9
4 9 2 → 2 7 6 → 6 1 8 → 8 3 4
回転で4通りが考えられます。

よって、以上より求める解の個数は魔方陣の個数に一致しています。これがわかっていれば、思ったより簡単な問題でしたね。
でも、こんなことは俺も全くわかりませんでした・・・w

  魔方陣の種類  裏と表    回転
      3通り   ×  2通り × 4通り = 24通り

∴ 24通り あるわけです。

どうでしたか?皆さんは、アインシュタインに勝てましたか?(俺は惨敗しましたww
今回も変な解説ですが、少しはわかっていただけましたか?

全く理解できないという人は、どんどん文句を言ってくださいw
説明の仕方もまだ慣れていないのですが、なるべく皆さんがわかるように改善します。
こうしたほうがいい、という意見もお待ちしています。メール、掲示板などをご利用ください。