問題１解答

難易度　★★★★☆

鏡の世界をイメージしてください。
緑の図が問題の図であるとして考えてください、他の図は元の図を鏡でうつしたものです。
イメージできましたか？

ここでヒントを思い出してみてください、最短にするには反射を使いましたね？ここでも同じことを応用して使います。
鏡でうつすことによって反射と同じことをあらわしています。
要するに、３回反射させるわけですから壁と軌道が３回当たる位置と入れるポケットを狙えばいいのです。少し難しいかな？
まぁ、この考え方を使うと図のように３パターン考えることが出来ますね。
この中で一番短いのはピンク色をした軌道だということが、簡単にわかりますね？
（納得できない人は、手で始めの点からそれぞれに円を書いてみてください。）

ここからが本題です。今まではどの軌道かということまでしかわかっていませんね。
今からは、狙う位置の座標を求めます。使うのは三角比です。

それぞれの座標は　Ａ（３　．　３）　Ｂ（１２　．　０）　最短のＢ’（１２．２４）　でしたね。
ここで、狙うポイントを　（３＋Ｘ　．６）とします。　※注　｛Ｘとは、Ａ点と狙うポイントのＸ座標の差分です。｝

図より、
大きな三角形　９：２１　小さい三角形　Ｘ：３　と相似関係を見ることが出来るのはわかりまね？

つまり　３：７　＝　Ｘ：３　を計算すればいいのです。

　　　　　　　９
∴　Ｘ　＝　ー　となりますね？
　　　　　　　７

よって、この値に始めの位置の横の長さ分３をたした位置が、今回狙う位置になるということです。

解　 　　　　 ２
　　　　　（４ー　、　 ６）
　　　　　　　７

記念すべき第一問、皆さん解けましたか？
少し難易度が高かった気がします、解けなかった人も次はがんばってみてくださいｗ