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問題1解答

難易度 ★★★★☆



鏡の世界をイメージしてください。
緑の図が問題の図であるとして考えてください、他の図は元の図を鏡でうつしたものです。
イメージできましたか?

ここでヒントを思い出してみてください、最短にするには反射を使いましたね?ここでも同じことを応用して使います。
鏡でうつすことによって反射と同じことをあらわしています。
要するに、3回反射させるわけですから壁と軌道が3回当たる位置と入れるポケットを狙えばいいのです。少し難しいかな?
まぁ、この考え方を使うと図のように3パターン考えることが出来ますね。
この中で一番短いのはピンク色をした軌道だということが、簡単にわかりますね?
(納得できない人は、手で始めの点からそれぞれに円を書いてみてください。)

ここからが本題です。今まではどの軌道かということまでしかわかっていませんね。
今からは、狙う位置の座標を求めます。使うのは三角比です。

それぞれの座標は A(3 . 3) B(12 . 0) 最短のB’(12.24) でしたね。
ここで、狙うポイントを (3+X .6)とします。 ※注 {Xとは、A点と狙うポイントのX座標の差分です。}

図より、
大きな三角形 9:21 小さい三角形 X:3 と相似関係を見ることが出来るのはわかりまね?

つまり 3:7 = X:3 を計算すればいいのです。

       9
∴ X = ー となりますね?
       7

よって、この値に始めの位置の横の長さ分3をたした位置が、今回狙う位置になるということです。

       2
     (4ー 、  6)
       7


記念すべき第一問、皆さん解けましたか?
少し難易度が高かった気がします、解けなかった人も次はがんばってみてくださいw

全く理解できないという人は、どんどん文句を言ってくださいw
説明の仕方もまだ慣れていないのですが、なるべく皆さんがわかるように改善します。
こうしたほうがいい、という意見もお待ちしています。メール、掲示板などをご利用ください。